熱量の保存と状態変化

1熱平衡

温度の違う物が触れると、高温の物から低温の物へ熱が移り、やがて同じ温度になります。

冷たい水を張ったおけに、温めた缶の飲み物を入れておきます。しばらくすると、缶は冷えて、おけの水は少し温まります。

熱は、温度の違いによって移るエネルギーです。この場面では、温かい缶から、おけの冷たい水へ熱が移ります。熱を失った缶は温度が下がり、熱を得た水は温度が上がります。

缶の温度は下がり、水の温度は上がるので、2つの温度の差はだんだん小さくなります。やがて2つは同じ温度になり、熱は移らなくなります。このように、触れ合った物どうしが同じ温度になり、熱が移らなくなった状態を熱平衡といいます。

下の図で、2本の温度計が、いつ、何 ℃ でそろうかを見ます。

2熱量の保存

熱が外へ逃げないとき、高温の物が失った熱量と、低温の物が得た熱量は等しくなります。

お風呂の湯が熱すぎるときは、蛇口から水を足して、ぬるくします。湯は冷めて、足した水は温まります。

湯と水が混ざると、温度の高い湯から、温度の低い水へ熱が移ります。このページでは熱は外へ逃げないので、湯が失った熱量は、そのまま全部、水が得ます。高温の物が失った熱量と、低温の物が得た熱量が等しいことを熱量の保存といいます。

移った熱の量を熱量といい、記号は Q、単位は J(ジュール)です。J はエネルギーの単位です。温度の変化は、℃ で数えても K(ケルビン)で数えても同じ数です。温度が変わるときの熱量は、次の式で求めます。

比熱は、物質 1 g の温度を 1 K 上げるのに要る熱量です。水の比熱は 4.2 J/(g·K) です。

熱量の保存の式では、ΔT に、温度が変わった大きさを入れます。どちらも正の数にします。温度が下がった湯は「前の温度 − 後の温度」、温度が上がった水は「後の温度 − 前の温度」です。

80 ℃ の湯 100 g と、20 ℃ の水 100 g を混ぜます。同じ量なので、湯の温度が下がる分と、水の温度が上がる分は同じです。混ぜた後は、真ん中の 50 ℃ になります。湯が失った熱量は、100 × 4.2 × (80 − 50) = 12600 J です。水が得た熱量は、100 × 4.2 × (50 − 20) = 12600 J です。2つの熱量は、等しくなっています。

80 ℃ の湯 100 g と、20 ℃ の水 200 g を混ぜます。混ぜた後の温度を t(℃)とします。このページの t は時間ではなく、セルシウス温度です。湯が失った熱量は 100 × 4.2 × (80 − t)、水が得た熱量は 200 × 4.2 × (t − 20) です。熱量の保存から、2つを等号で結びます。

両辺を 420(= 100 × 4.2)で割ると、80 − t = 2(t − 20) です。80 − t = 2t − 40 なので、3t = 120、t = 40 ℃ です。水のほうが多いので、混ぜた後の温度は、水の 20 ℃ に近くなります。

下の図で、湯の量を変えたときの、湯が失った熱量と水が得た熱量を比べます。

3物質の三態

物質には固体・液体・気体の3つの状態があり、熱を加えると固体 → 液体 → 気体の向きに変わります。

冷凍庫の氷、コップの水、やかんの口から出る湯気を思い浮かべてください。氷も、コップの水も、やかんの湯が沸いてできる水蒸気も、どれも同じ水という物質です。状態が違うだけです。

物質には、固体・液体・気体の3つの状態があります。水なら、氷が固体、水が液体、水蒸気が気体です。この3つの状態を、物質の三態といいます。物質が、ある状態から別の状態に変わることを状態変化といいます。

物質をつくる小さな粒子(原子や分子)は、いつも動いています。この動きを熱運動といいます。固体では、粒子は決まった位置に並び、その場で振動しています。だから、固体は形が決まっています。液体では、粒子は互いに引き合いながらも、位置を入れかえて動いています。だから、液体は形が変わり、流れます。気体では、粒子はばらばらに離れて、飛び回っています。だから、気体は容器いっぱいに広がります。

固体に熱を加えていくと、やがて粒子は並んだ位置を離れて動き出し、液体になります。さらに熱を加えると、粒子はばらばらに飛び出して気体になります。熱を加えると、固体 → 液体 → 気体 の向きに変わります。熱を奪うと、その逆の向きに変わります。

6つの状態変化には、それぞれ名前があります。

教科書によっては、気体から固体への変化も「昇華」と呼びます。

蒸発は、液体の表面で起こります。洗濯物が乾くように、湯が沸くほど熱くなくても起こります。液体を熱していくと、ある温度で、表面だけでなく液体の内部からも、さかんに気体に変わり始めます。これを沸騰といいます。沸騰した水の中に見える泡は、水蒸気です。

4融解熱と蒸発熱

状態変化の間は、加えた熱が状態を変えるのに使われるので、温度は変わりません。

鍋に氷と水を入れて、火にかけます。温度計で測ると、氷が残っている間は、ずっと 0 ℃ のままです。氷がすべてとけて水になると、水の温度が上がり始めます。

氷がとけている間も、火から熱は加わっています。この熱は、並んでいる粒子どうしの結びつきを切り、固体を液体に変えるのに使われます。粒子の熱運動を激しくするのには使われないので、温度は上がりません。水が沸騰している間も同じで、加えた熱は、液体を気体に変えるのに使われ、温度は変わりません。

固体がとけて液体になる温度を融点、液体が沸騰する温度を沸点といいます。地上の空気の圧力のもとで、氷の融点は 0 ℃、水の沸点は 100 ℃ です。

融点にある 1 g の固体を、すべて液体にするのに要る熱量を融解熱といいます。単位は J/g(ジュール毎グラム)です。氷の融解熱は 3.3 × 10² J/g、つまり 330 J/g です。0 ℃ の氷 1 g を、0 ℃ の水にするには 330 J が要ります。2 g なら 330 × 2 = 660 J、10 g なら 330 × 10 = 3300 J です。要る熱量は、質量に比例します。質量 m の固体をとかす熱量は、Q = m × 融解熱 です。

沸点にある 1 g の液体を、すべて気体にするのに要る熱量を蒸発熱といいます。水の蒸発熱は 2.3 × 10³ J/g、つまり 2300 J/g です。100 ℃ の水 1 g を、100 ℃ の水蒸気にするには 2300 J が要ります。氷 1 g をとかす熱量の約 7 倍です。質量 m の液体を気体にする熱量は、Q = m × 蒸発熱 です。

融解熱と蒸発熱をまとめて潜熱といいます。温度計には表れない、隠れた熱という意味です。状態が変わるときの熱量は、次の式で求めます。

下の図では、−20 ℃ の氷 100 g に熱を加えていき、水蒸気になるまでの温度の変わり方をグラフにします。氷の比熱は 2.1 J/(g·K) で、水の比熱 4.2 J/(g·K) の半分です。グラフで、温度が上がる所と、上がらない所を見分けてください。

5熱膨張

多くの物は、温度が上がると少し大きくなります。これを熱膨張といいます。

鉄道のレールの継ぎ目には、わざとすき間が空けてあります。このすき間は、夏にはせまく、冬には広くなります。

温度が上がると、物をつくる粒子の熱運動が激しくなり、粒子どうしの間が少し広がります。そのため、物全体が少し大きくなります。これを熱膨張といいます。夏はレールの温度が上がって伸びるので、すき間がせまくなります。冬はレールが縮むので、すき間が広くなります。

すき間がないと、夏に伸びたレールどうしが押し合い、レールが曲がってしまいます。橋の継ぎ目にも、同じ理由で、すき間が空けてあります。温度計の液の柱が、温度が上がると伸びるのも、中の液体の熱膨張です。

同じだけ温度が上がっても、どれだけ膨張するかは、物質によって違います。多くの金属は、ガラスより膨張しやすい物質です。