熱と温度

1熱運動と温度

物をつくる粒子はいつも不規則に動いていて、温度はその動きの激しさを表します。

水も鉄も空気も、原子や分子という、とても小さな粒子が集まってできています。粒子は目に見えないほど小さく、コップ1杯の水の中には、数えきれないほどたくさんあります。

これらの粒子は、止まっていることがなく、いつもでたらめな向きに動き回っています。物をつくる粒子の、このような不規則な動きを熱運動といいます。水のような液体では、粒子が向きを変えながら動き回っています。氷や鉄のような固体では、粒子はほぼ決まった場所にいますが、その場で細かく振動しています。

温度が高い物ほど、粒子の熱運動は激しくなります。粒子が速く動いているということです。温度が低い物ほど、熱運動はおだやかになります。温度は、粒子の熱運動の激しさを表す目盛りです。

下の図では、水に落としたインクの広がり方で、粒子の動きの激しさを比べます。インクの粒子は、まわりの水の粒子とぶつかりながら散らばっていきます。

2絶対温度

−273 ℃ を 0 とする温度を絶対温度といい、T = t + 273 で求めます。

ふだん使っている ℃ の温度は、地上の空気の圧力のもとで、水が凍る温度を 0 ℃、沸騰する温度を 100 ℃ とし、その間を 100 等分して目盛りを付けたものです。この温度の表し方をセルシウス温度といいます。このページでは、セルシウス温度を t で表します。運動の式では t を時間に使いますが、このページの t は時間ではなく、セルシウス温度です。

物の温度を下げていくと、粒子の熱運動はどんどんおだやかになります。そして約 −273 ℃ で、熱運動は最もおだやかになります。これより低い温度はありません。この、いちばん低い温度 −273 ℃ を絶対零度といいます。正確には −273.15 ℃ ですが、このページでは −273 ℃ とします。

絶対零度を 0 として測る温度を絶対温度といいます。記号は T、単位は K(ケルビン)です。K には「°」を付けません。絶対温度の 1 K の間隔は、セルシウス温度の 1 ℃ の間隔と同じです。目盛りの間隔はそのままで、0 の位置だけを −273 ℃ に下げたものです。

0 ℃ は、絶対零度(−273 ℃)より 273 ℃ 高い温度です。だから、0 ℃ は 273 K です。27 ℃ は、0 ℃ よりさらに 27 ℃ 高いので、273 + 27 = 300 K です。セルシウス温度に 273 を足すと、絶対温度になります。

逆に、絶対温度から 273 を引くと、セルシウス温度になります。たとえば 373 K は、373 − 273 = 100 ℃ です。

3熱と熱量

温度の高い物から低い物へ移るエネルギーを熱といい、その量を熱量といいます。

やかんに水を入れて、コンロの火にかけます。火は、やかんよりずっと温度が高い物です。しばらくすると、やかんの底が熱くなり、中の水の温度も上がっていきます。

温度の違う物どうしが触れると、温度の高い物から低い物へ、エネルギーが移ります。温度の違いによって移るエネルギーを熱といいます。やかんでは、火からやかんの底へ、やかんの底から水へ、熱が移っています。熱が移ると、水の粒子の熱運動が激しくなり、水の温度が上がります。

移った熱の量を熱量といいます。記号は Q です。熱量の単位は J(ジュール)です。J はエネルギーの単位です。

温度は、物をつくる粒子の熱運動がどれだけ激しいかを表します。熱は、物から物へ移るエネルギーです。「熱い」「温かい」という言葉は温度のことですが、物理で「熱」というときは、移るエネルギーのことです。

4熱容量

物の温度を 1 K 上げるのに要る熱量を熱容量といい、熱量は Q = CΔT で求めます。

同じ強さの火で、小さい鍋の水と、大きい鍋にたっぷり入れた水を温めます。小さい鍋の水はすぐに温まりますが、大きい鍋の水はなかなか温まりません。物によって、温まりやすさが違います。

温まりやすさを、数値で比べます。このページでは、熱は外へ逃げないとします。実験すると、100 g の水の温度を 1 K 上げるには、420 J の熱量が要ります。2 K 上げるには 420 × 2 = 840 J、3 K 上げるには 420 × 3 = 1260 J が要ります。10 K 上げるには 420 × 10 = 4200 J です。要る熱量は、何 K 上げるかに比例します。

温度が上がった分を、記号 ΔT で表します。Δ(デルタ)は「変化」を表す記号で、ΔT は「温度の変化」です。ΔT = 後の温度 − 前の温度 です。20 ℃ の水が 30 ℃ になったら、ΔT = 30 − 20 = 10 K です。温度の変化は、℃ で数えても K で数えても同じ数です。20 ℃ は 293 K、30 ℃ は 303 K なので、K で数えても 303 − 293 = 10 K です。

物の温度を 1 K 上げるのに要る熱量を、その物の熱容量といいます。記号は C、単位は J/K(ジュール毎ケルビン)です。100 g の水の熱容量は C = 420 J/K です。熱容量 C の物は、1 K 上げるのに C の熱量が要ります。ΔT だけ上げるには、その ΔT 倍の熱量が要るので、次の式で求めます。

熱容量が大きい物ほど、同じ熱量を加えたときの温度の上がり方は小さくなります。水の量が多いほど、熱容量は大きくなります。

下の図で、同じ熱量を加えたときの、量の違う水の温度の上がり方を比べます。

5比熱

物質 1 g の温度を 1 K 上げるのに要る熱量を比熱といい、熱量は Q = mcΔT で求めます。

夏の晴れた昼、砂浜と海は、同じ太陽の光を浴びています。それでも、砂浜の砂は足を置けないほど熱くなるのに、海の水はぬるいままです。

同じ質量で比べても、物質によって温まりやすさが違います。物質ごとの温まりやすさは、1 g あたりで比べます。

物質 1 g の温度を 1 K 上げるのに要る熱量を、その物質の比熱といいます。記号は小文字の c です。比熱の単位は J/(g·K)(ジュール毎グラム毎ケルビン)です。水の比熱は 4.2 J/(g·K) です。水 1 g を 1 K 上げるには、4.2 J が要ります。比熱は、物質の種類で決まります。

比熱が大きい物質ほど、温まりにくい物質です。砂の比熱は、水よりずっと小さい値です。

このページでは、比熱の単位が J/(g·K) なので、質量 m は g で入れます。

水 1 g を 1 K 上げるには 4.2 J が要ります。水 100 g を 1 K 上げるには、1 g あたり 4.2 J が 100 g 分要るので、100 × 4.2 = 420 J です。これは、100 g の水の熱容量 420 J/K(項目4)と同じです。質量 m の物の熱容量は、比熱 c の m 倍です。

熱容量の式 Q = CΔT の C に、mc を入れます。

下の図で、同じ 100 g の水・アルミニウム・鉄に同じ熱量を加えたときの、温度の上がり方を比べます。